Характеристики случайных величин

Математическое ожидание.

Свойства математического ожидания.

Дисперсия. Свойства дисперсии.

Среднее квадратичное отклонение.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины  Х  , принимающей конечное число значений  х_i  с вероятностями  р_i , называется сумма:

М ( Х ) = х₁ · р₁ + х₂ · р₂ + х₃ · р₃ + ... + х_n· р_n .

Свойства математического ожидания:

   1)   М ( с · Х ) = с · М ( Х ) ,   c R ,

   2)   М ( Х + Y ) = М ( Х ) + М ( Y ) ,     Х , Y Е ,

    3)   М ( Х · Y ) = М ( Х ) · М ( Y )  для независимых случайных величин  Х  и  Y . 

Дисперсией случайной величины  Х  называется число:

D ( Х ) = М{ [ Х – М ( Х )] ² }= М ( Х ² ) – [М ( Х )] ² .

Свойства дисперсии:

   1)   D ( с · Х ) = с ² · D ( Х ) ,   c R ,   

   2)   D ( Х + Y ) = D ( Х ) + D ( Y ) для независимых случайных величин  Х  и  Y .

Среднее квадратичное отклонение: