Среда, 03.06.2020, 05:36
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Основы анализа

О с н о в ы а н а л и з а

Приложения определённого интеграла в геометрии и механике

 

Объём тела вращения. Работа переменной силы.

 

 

Определённый интеграл имеет многочисленные приложения в математике, механике, физике, астрономии, технике и других областях человеческой деятельности. Мы рассмотрим здесь только два примера, иллюстрирующие возможности этого аппарата.

 

Объём тела вращения. Рассмотрим тело, полученное вращением вокруг оси OX  криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции  f ( x ), прямыми  x = a  и  x = b и осью  OX  ( рис.10 ).

 

Объём  V тела вращения будет равен:

Работа переменной силы. Рассмотрим движение материальной точки вдоль оси  OX под действием переменной силы  f , зависящей от положения точки  x на оси, т.e. силы, являющейся функцией  x. Тогда работа  A, необходимая

для перемещения материальной точки из позиции  x = a  в позицию  x = b  вычисляется по формуле:

П р и м е р .  Найти объём усечённого конуса, образованного вращением

                      прямой  y = x + 1  вокруг оси  OX   и ограниченной линиями

                       x = 0 и  x = 3 .

 

Р е ш е н и е .  В соответствии с вышеприведенной формулой имеем:



Источник: http://www.bymath.net
Категория: Основы анализа | Добавил: Kisa (09.03.2009)
Просмотров: 700 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2020
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz