Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Основы анализа

О с н о в ы а н а л и з а

Основные свойства производных и дифференциалов

Основные свойства производных и дифференциалов.

Производная сложной функции.

Если u ( x ) ≡ const , то

u’ ( x ) ≡ 0 , du ≡ 0.

Если u ( x ) и v ( x ) - дифференцируемые функции в точке x₀ , то:

( c u )’ = c u’ , d ( c u ) = c du , ( c – const );

( u ± v )’ = u’ ± v’ , d ( u ± v ) = du ± dv ;

( u v )’ = u’ v + u v’ , d ( u v ) = v du + u dv ;

Производная сложной функции. Рассмотрим сложную функцию, аргумент которой также является функцией:

h ( x ) = g ( f ( x ) ).

Если функция f имеет производную в точке x₀, а функция g имеет производную в точке f ( x₀ ), то сложная функция h также имеет производную в точке x₀ , вычисляемую по формуле:

h’ ( x₀ ) = g’ ( f ( x₀ ) ) · f’ ( x₀ ) .

Источник: http://www.bymath.net

Категория: Основы анализа | Добавил: Kisa (09.03.2009)

Просмотров: 702 | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Форма входа

Поиск

Друзья сайта

Облако тэгов

Школьник

Каталог статей

Основные свойства производных и дифференциалов