Графическое решение уравнений
Приближённое
решение уравнений.
Графическое
решение уравнений с одним неизвестным.
Графическое
решение систем уравнений с двумя неизвестными.
Графическое представление функций
позволяет приближённо решить любое уравнение
с
одним
неизвестным и
систему
двух
уравнений
с
двумя неизвестными.
Чтобы решить систему двух
уравнений с двумя неизвестными
x
и
y,
мы рассматриваем каждое из уравнений как функциональную зависимость между
переменными x
и
y
и строим графики этих двух функций.
Координаты точек пересечения этих графиков дают нам искомые значения
неизвестных x
и y
( т.e.
решение этой системы уравнений ).
В соответствии с графиками координаты точки пересечения
K
приближённо равны: x
= 1.25, y
= 2.5. Точное решение
этой
системы уравнений:
После построения
графиков находим абсциссы точек
пересечения
A
и B:
x1
»
2.25, x2
»
-1.1.
Точные значения
корней этого уравнения:
Относительная погрешность графического решения в этом
примере ~3.5
%.
Чтобы решить графически уравнение с
одним неизвестным, необходимо перенести все его члены в одну часть, т.e.
привести к виду:
f
(
x
) = 0 ,
и построить график функции
y
= f
(
x
). Абсциссы точек пересечения
графика
с осью
Х будут корнями этого уравнения (
нулями
этой функции
).
По этому
графику находим нули функции:
x1
»
2.25,
x2
»
-1.1.
Источник: http://www.bymath.net |