Понедельник, 30.03.2020, 10:40
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Тригонометрия

Т р и г о н о м е т р и я

5. Введение вспомогательного угла. Рассмотрим уравнение вида:

 

                                           a sin x + b cos x = c ,

 

    где  a, b, c – коэффициенты;  x – неизвестное.

Теперь коэффициенты уравнения обладают свойствами синуса и косинуса, а именно: модуль ( абсолютное значение ) каждого из них не больше 1, а сумма их квадратов равна 1. Тогда можно обозначить их соответственно как cos и sin ( здесь - так называемый вспомогательный угол ), и наше уравнение принимает вид:

 

 

6. Преобразование произведения в сумму. Здесь используются соответствующие формулы.

    

    П р и м е рРешить уравнение:  2 sin x · sin 3x = cos 4x.

 

    Р е ш е н и е .  Преобразуем левую часть в сумму:

 

                                        cos 4x – cos 8x = cos 4x ,

 

                                                 cos 8x = 0 ,

 

                                                 8x = p / 2 + pk ,

 

                                                 x = p / 16 + pk / 8 .

 

7. Универсальная подстановка. Рассмотрим этот метод на примере.

                                                                                                                                             

      П р и м е р .   Решить уравнение:  3 sin x – 4 cos x = 3 .

  

                              

                             Таким образом, решение даёт только первый случай.

 



Источник: http://www.bymath.net
Категория: Тригонометрия | Добавил: Kisa (07.03.2009)
Просмотров: 765 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2020
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz