По двум
сторонам.Если заданы
две стороны прямоугольного треугольника, то третья сторона вычисляется
по теореме Пифагора ( см. соответствующий параграф в
разделе «Треугольник» главы «Геометрия» ).
Острые углы могут быть определены по
одной из трёх
первых формул для
тригонометрических функций в зависимости
от того, какие стороны известны. Например, если
заданы катеты
a
и
b
, то угол
A
определяется по формуле:
tan A = a / b .
П р и м е р 1.
Катет a
= 0.324, гипотенузаc
= 0.544. Найти второй катет b
и углы
A
и
B.
Р е ш е н и е .
Катет b
равен:
П р и м е р 2.
Даны два катета: a = 7.2 см,
b
= 6.4 см. Найти гипотенузу
и углы
A
и
B.
Р е ш е н и е .
Гипотенуза c
равна:
2.
По стороне и
острому углу. Если
задан один острый
угол A,
то другойострыйуголB
находится из равенства: B
= 90° - A.
Стороны находятся поформулам тригонометрических
функций, переписанных в виде:
a = c sin A, b = c cos A , a = b tan A ,
b = c sin B , a = c cos B , b = a tanB .
Остаётся выбрать те формулы,
которые содержат заданную или уже найденную
сторону.
П р и м е р .
Дано: гипотенуза c
= 13.65 м и острый угол A
= 54°17’.
