Понедельник, 30.03.2020, 08:53
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Геометрия

С т е р е о м е т р и я

Конус

 

Коническая поверхность. Направляющая и образующие.

Конус: круговой, круглый. Конические сечения: круг, эллипс,

парабола, гипербола, пара пересекающихся прямых.

 

 

Коническая поверхность образуется при движении прямой (AB, рис.85), проходящей всё время через неподвижную точку (S), и пересекающей за данную линию MN, называемую направляющей. Прямые, соответствующие различным положениям прямой AB при её движении ( AB’, AB” и т.д. ), называются образующими конической поверхности; точка S – её вершиной. Коническая поверхность состоит из двух частей: одна описывается лучом  SA, другая – его продолжением SB. Обычно в качестве конической поверхности рассматривают одну из её частей.

 

 

Конус – это тело, ограниченное одной из частей конической поверхности с замкнутой направляющей и пересекающей коническую поверхность плоскостью ( ABCDEF, рис.86 ), не проходящей через вершину S. Часть этой плоскости, расположенной внутри конической поверхности, называется основанием конуса. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины S на основание, называется высотой конуса. Пирамида является частным случаем конуса ( почему ? ). Конус называется круговым, если его основанием является круг. Прямая SO, соединяющая вершину конуса с центром основания, называется осью конуса. Если высота кругового конуса совпадает с его осью, то такой конус называется круглым.

 

Конические сечения. Сечения кругового конуса, параллельные его основанию - круги. Сечение, пересекающее только одну часть кругового конуса и не параллельное ни одной его образующей - эллипс ( рис.87 ). Сечение, пересекающее только одну часть кругового конуса и параллельное одной из его образующих - парабола ( рис.88 ). Сечение, пересекающее обе части кругового конуса, в общем случае является гиперболой, состоящей из двух ветвей ( рис.89 ).В частности, если это сечение проходит через ось конуса, то получаем пару пересекающихся прямых (образующих конуса).

Конические сечения представляют большой интерес как в теоретическом, так и в практическом отношении. Так, они широко используются в технике ( эллиптические зубчатые колёса, параболические прожекторы и антенны ); планеты и некоторые кометы движутся по эллиптическим орбитам; некоторые кометы движутся по параболическим и гиперболическим орбитам.



Источник: http://www.bymath.net
Категория: Геометрия | Добавил: Kisa (06.03.2009)
Просмотров: 765 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2020
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz