Пятница, 05.06.2020, 08:57
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Геометрия

С т е р е о м е т р и я

Общие понятия

 

Предмет стереометрии. Основная аксиома стереометрии. Плоскость.

Пучок плоскостей. Ось пучка плоскостей. Скрещивающиеся прямые.

Параллельные плоскости. Параллельные прямая и плоскость.

 

   

Стереометрия изучает геометрические свойства пространственных тел и фигур. Подобно тому, как в планиметрии основными понятиями являются точка и прямая, в стереометрии основными понятиями являются прямая и плоскость.

 

Основная аксиома стереометрии: Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.

 

Через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести бесчисленное множество плоскостей, образующих в этом случае пучок плоскостей. Прямая, через которую проходят все плоскости пучка, называется осью пучка. Через любую прямую и точку, лежащую вне этой прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Через две прямые не всегда можно провести плоскость. Если это невозможно, то эти прямые называются скрещивающимися.

 

П р и м е р .  Горизонтальная прямая, проведенная на одной стене комнаты,

                      и вертикальная линия на противоположной стене являются

                      скрещивающимися прямыми.

   

Скрещивающиеся прямые не пересекаются, сколько бы их ни продолжать, но они не являются параллельными прямыми, так как не лежат в одной плоскости. Только параллельные прямые являются непересекающимися линиями, через которые можно провести плоскость. Разница между скрещивающимися и параллельными прямыми состоит в том, что параллельные прямые имеют одинаковое направление, а скрещивающиеся – нет. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести одну и только одну плоскость.

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми есть длина отрезка AB, соединяющего ближайшие точки A и B ( рис.69 ), расположенные на скрещивающихся прямых. Прямая AB перпендикулярна к обеим скрещивающимся прямым. Расстояние между двумя параллельными прямыми определяется, как и в планиметрии. Расстояние между пересекающимися прямыми считается равным нулю. Две плоскости либо пересекаются (по прямой), либо нет. Непересекающиеся плоскости называются параллельными плоскостями. Плоскость и прямая либо пересекаются (в одной точке), либо нет. В последнем случае мы говорим, что прямая и плоскость параллельны друг другу.



Источник: http://www.bymath.net
Категория: Геометрия | Добавил: Kisa (06.03.2009)
Просмотров: 685 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2020
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz