Если все члены многочлена содержат в качестве сомножителя одно и то же выражение, то его можно вынести за скобки (см. раздел "Одночлены и многочлены”).

Иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется      внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители.

П р и м е р :    ax+ bx+ ay+ by = ( ax+ bx ) + ( ay + by ) =  

                        = x( a + b ) +  y ( a +  b ) = ( x + y ) ( a +  b ) .

Иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов помогает разложить многочлен на множители.

П р и м е р :     y² – b²  = y² + yb – yb – b² = ( y² + yb ) – ( yb + b² ) = 

                         = y ( y + b ) – b ( y + b ) = ( y + b ) ( y – b ) .