Воскресенье, 05.04.2020, 06:17
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Категории раздела
В мире интересного [90]
Детские стишки [109]
Детские песенки [163]
Скороговорки [6]
Загадки [45]
Колыбельные [10]
Пословицы и поговорки [158]
Стихи о маме [38]
Умелые ручки [91]
Раскраски [23]
Задачки [17]
Орфография [51]
Правила русской орфографии и пунктуации
Уроки украинской литературы [28]
стихи,рассказы,басни
СМС [52]
картинки, поздравления
Праздники [53]
Все о праздниках
Все об Украине и украинцах [19]
История Украины:обычаи и традиции
Страны и народы мира [44]
Все о странах и народах мира
История [85]
Исторические даты,события,великие люди.
География [7]
Мифология [36]
Развивающие игры [70]
Стереокартинки, стереограммы, волшебные картинки [40]
Биографии поэтов и писателей [198]
Математика [148]
Стихи о временах года [50]
Тайна имени [87]
Тайный язык дня рождения [86]
Украинское народное творчество [222]
Сочинения на русском языке [338]
Сочинения для школьников на русском языке
Сочинения на украинском языке [403]
Сочинения для школьников на украинском языке
Стихи для детей. Кирилл Авдеенко [13]
Авторские стихи для детей.
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Задачки

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧКИ

Лишняя копейка

Старинная задача.
Две крестьянки продавали на базаре яблоки. Одна продавала за 1 коп. 2 яблока, а другая за 2 коп. 3 яблока.
У каждой в корзине было по 30 яблок, так что 1я рассчитывала получить за свои яблоки 15 к., а 2я - 20 к. Обе вместе они должны были выручить 35 к.
Потом крестьянки решили сложить свои яблоки вместе и прадавать их сообща, причем одна из них рассудила так: "Если я продаю пару яблок за копейку, а ты - 3 яблока за 2 коп., то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать 5 яблок за 3 копейки!"
Сказано - сделано. Сложили они свои яблоки вместе (получилось 60 яблок) и начали продвать по 3 к. за 5 яблок.
Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 к., т.е. на копейку больше, чем думали выручить! Крестьянки задумались:
откуда взялась лишняя копейка? И кому из них следует ее получить? И как вообще им поделить теперь все вырученные деньги?




Ответ:
Весь фокус в средней цене продажи.
У первой крестьянки она равна 1:2=0,5 коп. за яблоко.
У второй крестьянки – 2:3=0,666... коп. за яблоко.
А когда они сложились, вышло – 3:5=0,6 коп. за яблоко.
Если они хотели получить прежнюю выручку, то цену им нужно было вычислить не по средней взвешенной цене 1 суммарной продажи ((0,5х2 + 0,666х3)/(2+3)), а по средней цене взвешенной всего объема продаж: (0,5х30+0,666х30)/(30+30)=0,5833… коп. за яблоко.
Вот эта разница в подходе расчета цены и дает одну «лишнюю копейку»: (0,6-0,5833)х60=1 коп.

Деньги им поделить нужно по следующему принципу: каждая продажа 5 яблок складывается из продажи 2 яблок первой крестьянкой и 3 яблок второй. Поэтому на 10-ой продаже у второй крестьянки яблоки закончатся, и она получит свои 20 коп. (2:3х30), а первая заработает за эти 10 продаж 1:2х20=10 коп., но у нее останется еще 10 яблок, за которые она выручит 3:5х10=6 коп. Т.е. первая крестьянка заработала 16 копеек, благодаря тому, что треть ее яблок была продана по более высокой цене, чем она рассчитывала.



Люди и питомцы



На площадку для выгула животных вышли хозяева с собаками и кошками. Собак было больше, чем людей. У собак и людей вместе было 100 голов и ног. К тому же собак и людей вместе было в 3 раза больше, чем кошек.
Сколько кошек было на площадке?




Ответ:
На площадке было 8 кошек (а также 14 собак и 10 человек).

Полтабуна и пол-лошади


К табунщику пришли три казака покупать лошадей.
"Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал табунщик, - 1му продам я полтабуна и еще половину лошади, 2му - половину оствшихся лошадей и еще пол-лошади, 3й также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 5 лошадей."
Сколько лошадей продал табунщик каждому из казаков?




Ответ:
1й казак купил 24 лошади, 2й казак - 12 лошадей, 3й казак - 6 лошадей.

Четыре купца


Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложив свои деньги без первого, они соберут 90 руб., сложившись без второго - 85 руб., сложившись без третьего - 80 руб., сложившись без четвертого - 75 руб.
Сколько денег у каждого купца?





Ответ:
2й, 3й и 4й купцы, сложив свои деньги вместе, соберут, как сказано в условии, 90 р. Если от этой суммы отнять деньги 2го купца и добавить деньги 1го, то получится по условию 85 руб. Поэтому у 1го купца на 5 р. меньше чем у 2го. Значит, 1й, 2й и 3й купцы, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у 2го купца. В условии сказано, что эта сумма составляет 75 р., и мы находим, что у 2го купца было 25 р., у 1го - 20 р., у 3го - 30 р. Но тогда у 4го купца было 35 р.

Путешественники



Один путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а 2й путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней они встретятся, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?




Ответ:

За 30 дней путешественники проходят 30:10+30:15=5 расстояний между городами. Следовательно, они сойдутся через 30:5=6 дней.

Два воина


Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно с ним и шел так: в 1й день прошел 1 версту, во 2й день - 2 версты, в 3й день - 3 версты и так прибавлял каждый день по одной версте, пока не догнал 1го.
Через сколько дней 2й воин настигнет 1го?


Ответ:

2й воин по прошествии 23 дней настигнет 1го.



Амёбы

В стеклянной банке с водой плавает амёба. Каждую минуту она делится пополам. Известно, что через 5 часов банка будет полна. Через какое время после начала деления амёбы займут половину банки?



Ответ:
Через 4 часа 59 минут.

Кораблекрушение


Корабль столкнулся с айсбергом и, получив пробоину, стал тонуть. В каждой спасательной шлюпке размещалось столько человек, сколько всего было шлюпок. 10 спасательных шлюпок смыло волной. 100 человек утонули, а остальные спаслись. При этом каждая из оставшихся шлюпок взяла на борт дополнительно по 10 чел. Принимая во внимание, что на корабле такого класса обычно бывает от 3000 до 4000 человек, сколько человек было на борту корабля и сколько шлюпок, когда он отправлялся в плавание? Сколько человек спаслось и на скольких шлюпках?




Ответ:

На борту корабля было 3600 чел., по правилам в каждую из 60 шлюпок можно было посадить по 60 чел. Когда корабль затонул, осталось 50 шлюпок, на которых спаслось по 70 чел. в каждой.


Орехи

В 5 мисках - 100 орехов. В первой и второй мисках вместе - 52 ореха. Во второй и третьей - 43, в третьей и четвертой - 34, в четвертой и пятой - 30. Сколько орехов в каждой миске?


Ответ:

27, 25, 18, 16 и 14 орехов в мисках с 1й по 5ю. Количество орехов в каждой миске можно определить, вычтя сумму орехов в остальных мисках. К примеру, в последней миске 100 - (52 + 34) = 14.


4 литра кваса



К продавцу кваса пришел мальчик с 5-литровой банкой и попросил налить ему 4 литра кваса. К сожалению, продавец только что разбил свою стеклянную кружку, и у него осталась единственная посуда - банка емкостью ровно 3 литра. Как продавец сумел отмерить 4 литра с помощью имеющихся двух банок?




Ответ:

Как поступил продавец?
1. Наполнил квасом 3л банку и перелил в 5л банку.
2. Опять наполнил 3л банку и вылил квас в 5л банку, пока та не наполнилась.
3. В 3л банке остался один литр кваса. Потом продавец вылил квас из 5л банки в свою большую бочку с квасом, а взамен влил туда 1 литр из 3л банки.
4. Снова наполнил 3л банку и вылил в 5-литровую. Итак, в ней оказалось 4 л.


Премьера в театре


Театр в маленьком городке насчитывал 100 мест. В день премьеры спектакля все билеты были проданы - на общую сумму в 100 руб. Стоили билеты: для мужчин - 5 руб., для женщин - 2 руб., для детей - 10 коп. Сколько мужчин, женщин и детей было на премьере?



Ответ:

11 мужчин (заплатив 55 руб.), 19 женщин (38 руб.) и 70 детей (7 руб.) - всего 100 человек купили билетов на 100 рублей ровно.



На катке


Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разделились на пары и стали кататься. Оказалось, что в каждой паре "кавалер" выше дамы и никто не катается со своей сестрой. Самый высокий в компании - Сережа Кукушкин, следующие по росту Павлик Гаврилов, Олеся Гаврилова, Саша Петров, Оля Петрова, Евгений Сокол, Белла Сокол и Ира Кукушкина.
Кто с кем катался?



Ответ:


Компания на коньках каталась так: Сережа Кукушкин с Олесей Гавриловой, Павлик Гаврилов с Олей Петровой, Саша Петров с Беллой Сокол, Евгений Сокол с Ирой Кукушкиной.


Стул и скамейки


Как посадить 6 человек на две скамейки и один стул так, чтобы и на стуле, и на скамейке сидело нечетное количество людей?



Ответ:
Надо стул поставить на одну из скамеек, посадить на него одного человека, а остальных - на другую скамейку.

Вес бутылки


Бутылка, наполненная керосином, весит 1000 г. Та же бутылка, наполненная кислотой, весит 1600 г. Кислота вдвое тяжелее керосина.
Сколько весит бутылка?



Ответ:
Пусть Б - вес бутылки, а К - вес керосина. Составим два уравнения:
Б + К = 1000
Б + 2К = 1600
Отсюда находим К = 600, Б = 400.
То есть бутылка весит 400 г.


Семеро друзей

У одного человека было 7 друзей. 1й посещал его каждый вечер, 2й - каждый 2й вечер, 3й - каждый 3й вечер и т.д. до 7го друга, который являлся каждый 7й вечер.
Часто ли случалось, что этого человека в один и тот же вечер навещали все семеро друзей?



Ответ:

Все 7 друзей могли одновременно встречаться у хозяина через такое число дней, которое делится и на 2, и на 3, и на 4, и на 5, и на 6, и на 7. Наименьшее из таких чисел есть 420. То есть друзья собирались вместе один раз в 420 дней.

Категория: Задачки | Добавил: Kisa (02.03.2009)
Просмотров: 4214 | Теги: логические задачки | Рейтинг: 1.0/2
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2020
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz