Окружность
Окружность. Центр окружности. Радиус
окружности.
Уравнение окружности. Уравнение касательной к
окружности.
Условие касания прямой и окружности.
Окружностью
(
рис.1
)
называется
геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки О, называемой
центром окружности, на расстояние
R
. Число
R
> 0 называется радиусом окружности.
Уравнение окружности
радиуса R
с центром в точке О
(
х0
,
у
0
) имеет вид:
(
х
– х0
)
2
+ (
у
– у 0
)
2 =
R
2 .
Если центр окружности совпадает с началом
координат, то уравнение окружности упрощается:
х
2
+ у
2 =
R
2 .
Пусть Р
(
х1
,
у
1
) – точка окружности (
рис.1
), тогда
уравнение касательной к окружности
в данной точке имеет вид:
(
х1
– х0
)
(
х
– х0
)
+
(
у1
– у 0
)
(
у
– у 0
) =
R
2 .
Условие касания прямой
y
= m
x
+ k
и окружности х
2 +
у
2 =
R
2 :
k
2
/ (
1 +
m
2
)
= R
2
.
Источник: http://www.bymath.net |