М н о ж е с т в а - Множества - Математика - Каталог статей - Сайт для школьников. Рефераты и учебные материалы.
Воскресенье, 04.12.2016, 02:52
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Множества

М н о ж е с т в а

Основные понятия. Примеры множеств

 

Множество. Элемент множества. Конечное множество.

Пустое множество. Бесконечное множество. Счётное множество.

Несчётное множество. Выпуклое множество. Способы задания множеств.

 

Множество и элемент множества относятся к числу первичных понятий, для которых не существует определений в строгом смысле слова. Поэтому обычно говорят о множестве как о наборе предметов ( элементов множества ), наделённых определёнными общими свойствами. Множество книг в библиотеке, множество автомобилей на стоянке, множество звёзд на небосводе, растительный и животный мир Земли – всё это примеры множеств.

 

Конечное множество состоит из конечного числа элементов, например, множество страниц в книге, множество учеников в школе и т.д.

 

Пустое множество ( ) не содержит ни одного элемента, например, множество крылатых слонов, множество корней уравнения  sin x = 2  и т.д.

 

Бесконечное множество состоит из бесконечного числа элементов, т.е. это множество, которое не является ни конечным, ни пустым. Примеры: множество действительных чисел, множество точек плоскости, множество атомов во Вселенной и т.д.

 

Счётное множество – множество, элементы которого можно пронумеровать. Например, множества натуральных, чётных, нечётных чисел. Счётное множество может быть конечным ( множество книг в библиотеке ) или бесконечным ( множество целых чисел, его элементы можно пронумеровать следующим образом:

 

элементы множества:    …, –5,   – 4,   –3,   –2,   –1,   0,   1,   2,   3,   4,   5, …

 

номера элементов:           ...   11       9      7      5      3    1    2    4    6    8   10 ...  ) .

 

Несчётное множество – множество, элементы которого невозможно пронумеровать. Например, множество действительных чисел. Несчётное множество может быть только бесконечным ( продумайте, почему ? ).

 

Выпуклое  множество – множество, которое наряду с любыми двумя точками А и В содержит также весь отрезок  АВ. Примеры выпуклых множеств: прямая, плоскость, круг. Однако, окружность не является выпуклым множеством.

 

Способы задания множеств. Множество может быть задано следующим образом:

 

– перечислением всех его элементов по их названиям ( так описываются множество книг в библиотеке, множество учеников в классе, алфавит любого языка и т.д.);

 

– заданием общей характеристики ( общих свойств ) элементов данного множества ( например, множество рациональных чисел, собаки, семейство кошачих и т.д.);

 

формальным законом построения элементов множества ( например, формула общего члена числовой последовательности, Периодическая система элементов Менделеева и т.д.).



Источник: http://www.bymath.net
Категория: Множества | Добавил: Kisa (09.03.2009)
Просмотров: 664 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2016
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz