Обратная функция
Если поменять ролями аргумент и
функцию, то
x
станет функцией от
y.
В этом случае
говорят
о
новой
функции,
называемой
обратной функцией.
Предположим, мы имеем функцию:
v
= u
2
,
где
u
- аргумент,
a
v
-
функция.
Если поменять их ролями,
то мы получим
u
как
функцию
v
:
Если
обозначить аргумент в обеих функциях через
x
, а
функцию – через
y,
то мы имеем две функции:
каждая из которых является обратной по
отношению к другой.
П р и м е р ы . Эти функции являются
обратными друг к другу:
1)
sin x
и Arcsin
x,
так как, если y
=
sin x,
то x
= Arcsin
y;
2)
cos x
и
Arccos
x,
так как, если y
=
cos x,
то x
= Arccos
y;
3)
tan x
и
Arctan
x,
так как, если y
=
tan x,
то x
= Arctan
y;
4)
ex
и ln
x,
так как, если
y
=
ex
, то x
= ln
y.
Источник: http://www.bymath.net |