Функциональная зависимость между двумя переменными
Функциональная зависимость.
Аргумент (независимая переменная).
Функция. Однозначная и многозначная
функция.
Две
переменные
x
и y
связаны
функциональной
зависимостью,
если
для каждого значения одной из них можно получить по
определёному правилу одно или несколько значений другой.
П р и м е р . |
Температура T кипения
воды и атмосферное давление p связаны
функциональной зависимостью, потому что каждому значению давления
соответствует определённое значение температуры и
наоборот. Так, если p = 1
бар, то T = 100°
C; если p = 0.5 бар, то
T = 81.6°
C.
|
Переменная,
значения которой заданы,
называется аргументом
или
независимой
переменной; другая переменная,
значения которой находятся по
определённому правилу –
называется функцией. Аргумент
обычно
обозначается через
x,
а функция – через
y.
Если каждому
значению
аргумента соответствует
только
одно значение
функции,
то
эта
функция
называется
однозначной;
в
противном
случае, если функция
имеет много
значений, соответствующих данному
значению
аргумента,
то она называется
многозначной
( двузначной, трёхзначной и т.д.).
П р и м е р . |
Тело бросают вверх;
h
– его высота над землёй, t
-
время, прошедшее с момента бросания.
h
- однозначная функция t,
но t
- двузначная функция h,
потому что тело попадает на одну и ту же высоту дважды: один раз при
подъёме, другой раз при падении. Формула
связывающая переменные
h
и
t
(
начальная скорость
v0 и ускорение
свободного падения g
здесь постоянны
), показывает, что мы имеем только
одно значение
h
при заданном
t
,
и два значения t
при заданном
h
(
они определяются решением
квадратного уравнения
). |
Источник: http://www.bymath.net |