Цилиндр

Цилиндрическая поверхность. Направляющая и образующие.

Цилиндр: прямой, наклонный, круговой, круглый.

Цилиндрические сечения: круг, параллельные прямые, эллипс.

Цилиндрическая поверхность образуется при движении прямой ( AB, рис.82 ), сохраняющей своё направление и пересекающейся с заданной линией (кривой) MN. Линия MN называется направляющей. Прямые, соответствующие различным положениям прямой AB при её движении ( A’B’, A”B” и т.д., рис.82 ), называются образующими цилиндрической поверхности. 

Цилиндр. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями, называется цилиндром ( рис.83 ). Части этих плоскостей ( ABCDEFG и abcdefg ) называются основаниями цилиндра. Расстояние между основаниями ( KM, рис.83 ) – высота цилиндра. Цилиндр – прямой, если его образующие перпендикулярны основанию; в противном случае цилиндр – наклонный. Цилиндр называется круговым, если его основание – круг. Если цилиндр является одновременно и прямым, и круговым, то он называется круглым. Призма является частным случаем цилиндра ( почему ? ).

Цилиндрические сечения боковой поверхности кругового цилиндра (рис.84). Сечения, параллельные основанию - круги того же радиуса. Сечения, параллельные образующим цилиндра - пары параллельных прямых ( AB || CD ). Сечения, которые не параллельны ни основанию, ни образующим - эллипсы.