П л а н и м е т р и я - Геометрия - Математика - Каталог статей - Сайт для школьников. Рефераты и учебные материалы.
Воскресенье, 11.12.2016, 05:11
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Геометрия

П л а н и м е т р и я

Теоремы, аксиомы, определения

 

Доказательство. Теорема. Аксиома.

Начальные понятия. Определение.

 

 

Доказательстворассуждение, устанавливающее какое-либо свойство.

 

Теоремаутверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. Теоремы называются также леммами, свойствами, следствиями, правилами, признаками, утверждениями. Доказывая теорему, мы основываемся на ранее установленных свойствах; некоторые их них также являются теоремами. Однако некоторые свойства рассматриваются в геометрии как основные и принимаются без доказательств.

 

Аксиома утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными способами. Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств. Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема.

 

Начальные понятия. В геометрии ( и вообще, в математике ) существуют понятия, которым невозможно дать сколько-нибудь осмысленное определение. Мы их принимаем как начальные понятия. Смысл этих понятий может быть установлен только на основании опыта. Так, понятия точки и прямой линии являются начальными. На основе начальных понятий мы можем дать определения всем остальным понятиям.



Источник: http://www.bymath.net
Категория: Геометрия | Добавил: Kisa (06.03.2009)
Просмотров: 385 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2016
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz