Свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета - Алгебра - Математика - Каталог статей - Сайт для школьников. Рефераты и учебные материалы.
Пятница, 09.12.2016, 20:26
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Алгебра

Свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета

 

Свойства корней квадратного уравнения.

Дискриминант. Теорема Виета.

 

    Формула корней неприведенного квадратного уравнения:

              

 

показывает, что возможны три случая:

 

           1)  b 2 4 a c > 0 ,  тогда имеются два различных корня;

 

           2)  b 2 4 a c = 0 ,  тогда имеются два равных корня;

 

           3)  b 2 4 a c < 0 ,  тогда имеются два комплексных корня.

 

Выражение  b 2 4 a c, от значения которого зависит, какой случай имеет место, называется дискриминантом квадратного уравнения и обозначается через D.

 

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x2 + px+ q = 0 равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком: 

                                                  

x1x2 = p ,

 

а произведение равно свободному члену:

 

x1 ·  x2 =  q .

 

Для доказательства теоремы Виета достаточно воспользоваться формулой корней приведенного квадратного уравнения.



Источник: http://www.bymath.net
Категория: Алгебра | Добавил: Kisa (05.03.2009)
Просмотров: 1560 | Рейтинг: 1.3/3
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2016
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz