Уравнения: общие сведения - Алгебра - Математика - Каталог статей - Сайт для школьников. Рефераты и учебные материалы.
Пятница, 09.12.2016, 20:24
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьник

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Анализ страниц сайта

Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Алгебра

Уравнения: общие сведения

Уравнения: общие сведения

 

Равенство. Тождество. Уравнение.

Неизвестные. Корни уравнения.

Решение уравнения. Равносильные уравнения.

 

Если два выражения (числовые и / или буквенные), соединены знаком « = », то говорят, что они образуют равенство. Любое верное числовое равенство, а также любое буквенное равенство, справедливое при всех допустимых числовых значениях входящих в него букв, называется тождеством.

 

П р и м е р ы :    1)  Числовое равенство  4 · 7 + 2 = 30  есть тождество.

 

                            2)  Буквенное равенство ( a + b )( ab ) = a²b² есть

                                 тождество, потому что оно справедливо при  всех

                                 значениях содержащихся в нём букв.

 

Уравнение – это буквенное равенство, которое справедливо (т.е. становится тождеством) только при некоторых значениях входящих в него букв. Эти буквы называются неизвестными, а их значения, при которых данное уравнение обращается в тождество –  корнями уравнения. Процедура нахождения всех корней уравнения называется  решением. Решить уравнение – значит найти все его корни. Подстановка любого корня вместо неизвестного обращает уравнение в верное числовое равенство (тождество). Два или несколько уравнений называются равносильными, если они имеют одни и те же корни.

 

П р и м е р .  Уравнения  5x25 = 0 и 2x7 = 3 являются равносильными,

                      так как они имеют один и тот же корень:   x = 5 .



Источник: http://www.bymath.net
Категория: Алгебра | Добавил: Kisa (04.03.2009)
Просмотров: 478 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Поиск
Облако тэгов

Copyright MyCorp © 2016
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz